貓眼"，是門鏡的俗稱，一般安裝在家居的鐵門上。當(dāng)有人敲門時，屋里的人就可以通過門鏡看到門外情況，通過門鏡從屋里看屋外時非常清楚，而從屋外看屋里的話，就變得十分模糊了。

其實(shí)門鏡的構(gòu)造非常簡單，由兩片透鏡組成，靠門外的是凹透鏡，靠門內(nèi)的是凸透鏡，不過門鏡成像的原理，還涉及到一些光學(xué)知識。

一、關(guān)于人眼：人眼可看成一個特殊而又精密的光學(xué)儀器，外來光線經(jīng)晶狀體折射后，在視網(wǎng)膜上成像，使人傷感知圖像。晶狀體相當(dāng)于焦距可調(diào)的凸透鏡，視網(wǎng)膜便是光屏，也就是說人眼成像的像距基本一定，而通過晶狀體調(diào)焦使物距不同的物體成像。介于晶狀體的調(diào)焦能力，物距小于10cm的物體是無法在視網(wǎng)膜上成清晰像的，即人眼看不清楚物距小于10cm的物體，我們稱之為"近點(diǎn)".當(dāng)物體物距為25cm時，成的像最清晰，我們稱"明視距離".有了以上兩個概念，對于后面處理門鏡所成像人眼能否看清的問題十分關(guān)鍵。

二、逐次成像法則：表述為："物體通過前一光學(xué)元件所成的像就是后一光學(xué)元件的物"。門鏡中有兩個透鏡，前一透鏡所成的像無論能否真正實(shí)現(xiàn)成像，它都將作為后一透鏡的物來處理。

三、實(shí)物與虛物：通常人們所接觸的都是實(shí)物，它發(fā)出(或反射)的光線是發(fā)散的;但有時光線經(jīng)過光學(xué)器件折射后成會聚趨勢，這就可視為虛物。

四、透鏡計(jì)算符號取定：物距：實(shí)物正虛物負(fù)：像距：實(shí)像正虛像負(fù)：焦距：凸透鏡正凹透鏡負(fù)。

防盜門上的貓眼是什么原理?

"貓眼"同望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡一樣，都是由物鏡和目鏡組成。望遠(yuǎn)鏡是由兩個凸透鏡組成，物鏡焦距較長，目鏡焦距較短;顯微鏡也是由兩個凸透鏡組成，物鏡焦距很短，目鏡焦距較長。"貓眼"不可能是由兩個凸透鏡組成，因?yàn)殚T的厚度約為4cm，物鏡和目鏡的距離約為3cm，這也決定了物鏡和目鏡的焦距不可能較長，否則就不能滿足"貓眼"的要求效果，那么"貓眼"的構(gòu)造究竟是怎樣的呢?

(1)"貓眼"由兩個凹透鏡組成能否滿足要求

由成像規(guī)律可知，景物經(jīng)物鏡(凹透鏡)成縮小正立的虛像，此虛像經(jīng)目鏡(凹透鏡)再成縮小的正立的虛像，最終的虛像到眼睛的距離小于明視距離，而"貓眼"的孔經(jīng)僅lcm左右，加之凹透鏡發(fā)散的緣故，進(jìn)入人眼的光也很微弱，即不能看清景物。因此，"貓眼"不是由兩個凹透鏡組成。

(2)"貓眼"由一個凸透鏡和一個凹透鏡組成能否滿足要求

a.物鏡是凸透鏡、目鏡是凹透鏡的情況

由透鏡成像規(guī)律可知，景物(離門1~2m)經(jīng)物鏡(凸透鏡)成縮小倒立的實(shí)像，此像作為目鏡(凹透鏡)的虛物再成縮小的虛像，如人眼靠近目鏡(凹透鏡)觀察，這個距離比明視距離小得多，是無法看清的。如果人遠(yuǎn)離目鏡(凹透鏡)觀察，則景物的成像光線進(jìn)入人眼睛太少，而且視角也很小，同樣無法看清。由此得出結(jié)論，用凸透鏡作物鏡、凹透鏡作目鏡是不能滿足要求的。但也同時給我們啟示，它正好滿足室外不能看清室內(nèi)景物的要求。

b.物鏡是凹透鏡，目鏡是凸透鏡的情況

由透鏡成像規(guī)律可知，景物(離門1~2m)經(jīng)物鏡成縮小的正立的虛像。

a.若此虛像在目鏡的1倍焦距之外，此虛像作為目鏡的虛物再成倒立的實(shí)像。這也不能滿足要求。

b.若景物經(jīng)物鏡成的虛像，在目鏡的1倍焦距之內(nèi)，此虛像作為目鏡的虛物再成放大正立的虛像，則能滿足要求。

綜上所述"貓眼"是由一個凹透鏡和一個凸透鏡組成，物鏡是凹透鏡，目鏡是凸透鏡，但物鏡的焦距較短，目鏡的焦距離較長，且目鏡的焦距應(yīng)等于或大于物鏡與目鏡的距離(貓眼的長度)和目鏡的焦距之和。